मान लीजिए bar{A} मूल बिंदु से गुजरने वाले समत | vedclass

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Question

(D) समतल $P_1$ का अभिलंब सदिश $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ है।समतल $P_2$ का अभिलंब सदिश $\bar{n_2} =

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$\frac{3 \pi}{4}$

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(D) समतल $P_1$ का अभिलंब सदिश $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ है।समतल $P_2$ का अभिलंब सदिश $\bar{n_2} = (\hat{j}-\hat{k}) 	imes (3 \hat{i}+3 \hat{j}) = 3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}$ है।सदिश $\bar{A}$ प्रतिच्छेदन रेखा के समानांतर है,इसलिए $\bar{A} = \bar{n_1} 	imes \bar{n_2} = (-18 \hat{i}) 	imes (3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}) = 54 \hat{j}-54 \hat{k}$ है।हम $\bar{A}$ को $-\hat{j}+\hat{k}$ के रूप में ले सकते हैं।मान लीजिए $\bar{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ है। $\bar{A}$ और $\bar{v}$ के बीच का कोण $	heta$ के लिए $\cos 	heta = \frac{\bar{A} \cdot \bar{v}}{|\bar{A}| |\bar{v}|}$ है।$\bar{A} \cdot \bar{v} = (0)(2) + (-1)(1) + (1)(-2) = -3$ है।$|\bar{A}| = \sqrt{2}$ और $|\bar{v}| = 3$ है।$\cos 	heta = \frac{-3}{3\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः,$	heta = \frac{3\pi}{4}$।

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