ધારો કે bar{A} એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ છે.સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_1} = (2 \hat{j}+3 \hat{k}) 	imes (4 \hat{j}-3 \hat{k}) = -18 \hat{i}$ છે.સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n_2} = (\hat{j}-\hat{k}) 	imes (3 \hat{i}+3 \hat{j}) = 3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે.સદિશ $\bar{A}$ એ છેદરેખાને સમાંતર હોવાથી,$\bar{A} = \bar{n_1} 	imes \bar{n_2} = (-18 \hat{i}) 	imes (3 \hat{i}-3 \hat{j}-3 \hat{k}) = 54 \hat{j}-54 \hat{k}$ મળે.આપણે $\bar{A}$ ને $-\hat{j}+\hat{k}$ તરીકે લઈ શકીએ.ધારો કે $\bar{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$. $\bar{A}$ અને $\bar{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{\bar{A} \cdot \bar{v}}{|\bar{A}| |\bar{v}|}$ છે.$\bar{A} \cdot \bar{v} = (0)(2) + (-1)(1) + (1)(-2) = -3$.$|\bar{A}| = \sqrt{2}$ અને $|\bar{v}| = 3$.$\cos 	heta = \frac{-3}{3\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta = \frac{3\pi}{4}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x - 2y + z = 9$ તથા $x + y + z = 9$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $x + by + cz + d = 0$ હોય, તો $d =$

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module