ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલા કોઈપણ સદિશ $\vec{V}$ ને આ રીતે લખી શકાય: $\vec{V} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$.$\vec{V} = (\hat{i}+\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલા કોઈપણ સદિશ $\vec{V}$ ને આ રીતે લખી શકાય: $\vec{V} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$.$\vec{V} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + \lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = (1+\lambda)\hat{i} + (1-\lambda)\hat{j} + (1+\lambda)\hat{k}$.$\vec{V}$ નો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{V} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અહીં $\vec{c} = \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોવાથી,$|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\frac{\vec{V} \cdot \vec{c}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \vec{V} \cdot \vec{c} = 1$.$((1+\lambda)\hat{i} + (1-\lambda)\hat{j} + (1+\lambda)\hat{k}) \cdot (\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}) = 1$.$(1+\lambda) - (1-\lambda) - (1+\lambda) = 1$.$1 + \lambda - 1 + \lambda - 1 - \lambda = 1$.$\lambda - 1 = 1 \Rightarrow \lambda = 2$.$\lambda = 2$ ની કિંમત $\vec{V}$ માં મૂકતા:$\vec{V} = (1+2)\hat{i} + (1-2)\hat{j} + (1+2)\hat{k} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $|a + b + c| = $

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

જો શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 1)$ હોય,તો $m \angle A$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module