ધારો કે overline{a}, overline{b} અને overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c}$ છે.આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{c}$,તેથી $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ સમાંતર ન હોવાથી આપણે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરીએ.આમ,$\overline{a} \cdot \overline{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $-\overline{a} \cdot \overline{b} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.કારણ કે $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ એકમ સદિશો છે,$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta = (1)(1) \cos 	heta = \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.$	heta \in [0, \pi]$ હોવાથી,આપણને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.

Similar Questions

જો ત્રણ એકમ સદિશો $a, b, c$ એવા હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ તો સદિશ $a$ એ $b$ અને $c$ સાથે અનુક્રમે કયા ખૂણા બનાવે છે?

જો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય, તો $|(a \times b) \times c|=$

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module