मान लीजिए overline{a}, overline{b} और overlin | vedclass

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Question

(A) सदिश त्रिक गुणनफल सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश त्रिक गुणनफल सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c}$ है।दिया गया है कि $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{c}$,इसलिए चूँकि $\overline{b}$ और $\overline{c}$ समांतर नहीं हैं,हम $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के गुणांकों की तुलना करते हैं।इस प्रकार,$\overline{a} \cdot \overline{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $-\overline{a} \cdot \overline{b} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\overline{a} \cdot \overline{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.चूँकि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ इकाई सदिश हैं,$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta = (1)(1) \cos 	heta = \cos 	heta$.इसलिए,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.चूँकि $	heta \in [0, \pi]$,हमें $	heta = \frac{5\pi}{6}$ प्राप्त होता है।

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