मान लीजिए f: R rightarrow R को f(x) = frac{1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f: R \rightarrow R$ है,जिसे $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है।किसी फलन के प्रांत $R$ पर परिभाषित होने के लिए,$R$ के प

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$f$ परिभाषित नहीं है

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(D) दिया गया फलन $f: R \rightarrow R$ है,जिसे $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है।किसी फलन के प्रांत $R$ पर परिभाषित होने के लिए,$R$ के प्रत्येक अवयव का सह-प्रांत में एक प्रतिबिंब होना आवश्यक है।जब $x = 0$ होता है,तो व्यंजक $f(0) = \frac{1}{0}$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ में अपरिभाषित है।चूंकि $0 \in R$ है और $f(0)$ का अस्तित्व नहीं है,इसलिए फलन $f$ प्रांत $R$ पर सुपरिभाषित नहीं है।अतः,$f$ परिभाषित नहीं है।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in R$ है। तो $f$ है:

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फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए, जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

फलन $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

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