ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^2 - |a|x - |b| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) = 1$ છે. આથી $\frac{x^2}{\beta^2} = |\alpha|$,એટલે કે $x^2 = \beta^2 |\alpha|$. $\

Vedclass · Accepted Answer

$< \beta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) = 1$ છે. આથી $\frac{x^2}{\beta^2} = |\alpha|$,એટલે કે $x^2 = \beta^2 |\alpha|$. $\alpha, \beta$ એ $x^2 - |a|x - |b| = 0$ ના બીજ હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = -|b| \le 0$ થાય. $|\alpha|  0$ આપેલ છે. $|a| $x$ માટે ઉકેલતા,$x = \pm |\beta| \sqrt{|\alpha|}$ મળે. ધન બીજ $|\beta| \sqrt{|\alpha|}$ છે. $\beta > 0$ અને $\sqrt{|\alpha|} < 1$ હોવાથી,ધન બીજ $\beta$ કરતા નાનું છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - |a|x - |b| = 0$ ના બીજ છે,જેથી $|\alpha| < |\beta|$ થાય. જો $|a| < \beta - 1$ હોય,તો $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) - 1 = 0$ નું ધન બીજ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=1$,તો $(3a+5b-8c)^2+(-8a+3b+5c)^2+(5a-8b+3c)^2$ ની કિંમત શોધો.

પૂર્ણાંક $a \in [-5, 30]$ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^{2}+2(a+4)x-5a+64 > 0$ થાય.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module