माना z=x+yi,जहाँ x, y पूर्णांक हैं और i=sqrt{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ है। चूंकि $z=x+iy$,इसलिए $\bar{z}=x-iy$ और $z\bar{z}=x^2+y^2$ है। समीकरण को $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^

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$48$

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(C) दिया गया समीकरण $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ है। चूंकि $z=x+iy$,इसलिए $\bar{z}=x-iy$ और $z\bar{z}=x^2+y^2$ है। समीकरण को $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^2)=700$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान रखने पर,$(x^2+y^2)(2(x^2-y^2))=700$ प्राप्त होता है। अतः $(x^2+y^2)(x^2-y^2)=350$। $x^2+y^2=25$ और $x^2-y^2=7$ लेने पर,$2x^2=32$ $\Rightarrow x^2=16$ $\Rightarrow x=\pm 4$ और $2y^2=18$ $\Rightarrow y^2=9$ $\Rightarrow y=\pm 3$। शीर्ष $(\pm 4, \pm 3)$ हैं। आयत की लंबाई $8$ और चौड़ाई $6$ है। क्षेत्रफल $= 8 	imes 6 = 48$ है। अतः,विकल्प $C$ सही है।

माना $z=x+yi$,जहाँ $x, y$ पूर्णांक हैं और $i=\sqrt{-1}$। उस आयत का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ के मूल हैं,है

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