$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

  • A
    $z_1 \left( \cos \frac{2\pi}{n} \pm i \sin \frac{2\pi}{n} \right)$
  • B
    $z_1 \left( \cos \frac{\pi}{n} \pm i \sin \frac{\pi}{n} \right)$
  • C
    $z_1 \left( \cos \frac{\pi}{2n} \pm i \sin \frac{\pi}{2n} \right)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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मान लीजिए $\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}$,जहाँ $z \in \mathbb{C}$,$C$ केंद्र वाले एक वृत्त का समीकरण है। यदि $(0,0)$,$C$ और $(\alpha, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $11$ वर्ग इकाई है,तो $\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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