मान लीजिए $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है। $x, y \in S$ को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $x \neq y$ और $x + y = 100$ हो।

$AlCl_3$ के पिघले हुए घोल से $9650 \ s$ के लिए $1 \ A$ विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। कैथोड पर जमा $Al$ का वजन ग्राम में क्या होगा? ($Al$ का परमाणु भार $= 27$)

$n$ फेरे प्रति इकाई लंबाई वाले और $I$ धारा ले जाने वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर जब लोहे का क्रोड (iron core) रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ क्या होगा? ($\mu_0 = $ निर्वात की पारगम्यता,$\chi = $ चुंबकीय प्रवृत्ति)

तीन संकेंद्रित गोलीय कोशों की त्रिज्याएँ क्रमशः $a, b$ और $c$ $(a < b < c)$ हैं और उनके पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\sigma, -\sigma$ और $\sigma$ हैं। यदि इन कोशों की सतहों पर विभव क्रमशः $V_A, V_B$ और $V_C$ हैं,तो $c = a + b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर स्थित हैं। $x$-अक्ष पर उस बिंदु का स्थान ज्ञात कीजिए जहाँ इन दो बिंदु आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है।

संख्याओं के समुच्चय ${1, 2, 3, \ldots, 100}$ में से यादृच्छिक रूप से चुनी गई एक संख्या के घन (cube) होने की प्रायिकता क्या है?