ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 -2 & 1 end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,ગુણાકાર $M = A B^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,ગુણાકાર $M = A B^{-1}$ શોધો:$M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \ -2 & 0 \end{bmatrix}$.હવે,વ્યસ્ત શ્રેણિક $M^{-1} = (A B^{-1})^{-1}$ શોધો.નિશ્ચાયક $|M| = (1)(0) - (5)(-2) = 10$.એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(M) = \begin{bmatrix} 0 & -5 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$M^{-1} = \frac{1}{|M|} 	ext{adj}(M) = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 0 & -5 \ 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{5} & \frac{1}{10} \end{bmatrix}$.આને $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 0, b = -\frac{1}{2}, c = \frac{1}{5}, d = \frac{1}{10}$ મળે છે.અંતે,$2b + 5c + 10d$ ની કિંમત શોધો:$2(-\frac{1}{2}) + 5(\frac{1}{5}) + 10(\frac{1}{10}) = -1 + 1 + 1 = 1$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ છે. જો $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $2b + 5c + 10d =$

Similar Questions

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,તો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે જો

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module