मान लीजिए $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ और $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। तो,समीकरण $\det(A) = 16$ क्या दर्शाता है?

  • A
    एक परवलय
  • B
    एक वृत्त
  • C
    एक दीर्घवृत्त
  • D
    एक आयताकार अतिपरवलय

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यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left|\begin{array}{lll}b^2-a b & b-c & b c-a c \\ a b-a^2 & a-b & b^2-a b \\ b c-a c & c-a & a b-a^2\end{array}\right|$ का मान है

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ है,तो $B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y, z$ सभी एक साथ शून्य के बराबर नहीं हैं,और समीकरणों की प्रणाली को संतुष्ट करते हैं:
$(\sin 3 \theta) x - y + z = 0$
$(\cos 2 \theta) x + 4 y + 3 z = 0$
$2 x + 7 y + 7 z = 0$
तो $\theta$ के मुख्य मानों की संख्या है

$f(x)$ एक $n^{\text{th}}$ घात का बहुपद है जो $f(x) = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} f(x) & f(\frac{1}{x}) - f(x) \\ 1 & f(\frac{1}{x}) \end{vmatrix}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 33$ है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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