ધારો કે $D = \mathbb{R} - \{0, 1\}$ અને $f: D \rightarrow D$,$g: D \rightarrow D$,અને $h: D \rightarrow D$ એ ત્રણ વિધેયો છે જે $f(x) = \frac{1}{x}$,$g(x) = 1 - x$,અને $h(x) = \frac{1}{1 - x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $j: D \rightarrow D$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x \in D$ માટે $(g \circ j \circ f)(x) = f(x)$ થાય,તો નીચેનામાંથી $j(x)$ કયું છે?

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}(x) = $

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય, તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{2x+1}$ અને $g(x) = \frac{x}{x+1}$ હોય,તો $(f \circ g)(x) = $

ધારો કે વિધેયો $f:(-1,1) \rightarrow R$ અને $g:(-1,1) \rightarrow(-1,1)$ એ $f(x)=|2 x-1|+|2 x+1|$ અને $g(x)=x-[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. ધારો કે $f \circ g:(-1,1) \rightarrow R$ એ સંયોજિત વિધેય છે જે $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $c$ એ અંતરાલ $(-1,1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f \circ g$ સતત નથી,અને ધારો કે $d$ એ અંતરાલ $(-1,1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f \circ g$ વિકલનીય નથી. તો $c+d$ નું મૂલ્ય શોધો.