જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}(x) = $

ધારો કે એક સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${R^{ - 1}}oR$ શું છે?

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

ધારો કે $f(x) = 1 - x$, $g(x) = \frac{1}{1 - x}$, અને $h(x) = \frac{1}{x}$ એ ત્રણ વિધેયો છે, $x \neq 0, 1$ માટે. જો વિધેય $F(x)$ એ $f(F(h(x))) = g(x)$ નું પાલન કરે, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?