ધારો કે f(x) એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ છે. ધારો કે $f^{\prime}(x) = a$,જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $R$ પર સતત છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ છે. ધારો કે $f^{\prime}(x) = a$,જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f(x) = ax + b$ મળે છે,જ્યાં $b$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. $f(0) = 2$ આપેલ હોવાથી,$f(x) = ax + b$ માં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $a(0) + b = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 2$. $f^{\prime}(0) = 1$ આપેલ છે,અને તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) = a$ હોવાથી,આપણને $a = 1$ મળે છે. આમ,વિધેય $f(x) = x + 2$ છે. $f(x) = x + 2$ એ બહુપદી વિધેય હોવાથી,તે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x \in R$ માટે સતત છે.

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો:

$f(x) = \tan x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે તેમ સાબિત કરો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$ અને $x=0$ માટે $f(x) = K+1$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module