ધારો કે f એ [2,7] પર વ્યાખ્યાયિત બહુપદી વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $f$ એ બહુપદી વિધેય છે,તે $[2,7]$ પર સતત છે અને $(2,7)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,કોઈ $c \in (2,7)$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવ

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $f$ એ બહુપદી વિધેય છે,તે $[2,7]$ પર સતત છે અને $(2,7)$ પર વિકલનીય છે.લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,કોઈ $c \in (2,7)$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:$\frac{f(7)-f(2)}{7-2} = f^{\prime}(c)$આપેલ છે કે $(2,7)$ માં તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$,તેથી $f^{\prime}(c) \leq 5$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{f(7)-3}{5} \leq 5$$f(7)-3 \leq 25$$f(7) \leq 28$આમ,$f(7)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત $28$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^\alpha \ln x, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. જો $\alpha = $ હોય,તો $x \in [0, 1]$ માટે $f$ ને રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે.

જો વિધેય $f(t) = t^3 - 6t^2 + pt + q$ એ અંતરાલ $[1, 3]$ પર રોલનું પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય અને $c = \frac{2\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x = 0$ નું એક ધન બીજ $x = \alpha$ હોય,તો સમીકરણ $na_nx^{n-1} + (n-1)a_{n-1}x^{n-2} + \dots + a_1 = 0$ ના ધન બીજ વિશે શું કહી શકાય?

મધ્યક માન પ્રમેય (Mean Value Theorem) માં,$f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$. જો $a = 4$,$b = 9$ અને $f(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

અંતરાલ $[0,2]$ માં વિધેય $f(x)=x^3-3x^2+2x$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module