मान लीजिए कि f अंतराल [2,7] पर परिभाषित एक बह | vedclass

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Question

(D) चूंकि $f$ एक बहुपद फलन है,यह $[2,7]$ पर सतत है और $(2,7)$ पर अवकलनीय है।लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार,कोई $c \in (2,7)$ ऐसा मौजूद है कि:$

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$28$

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(D) चूंकि $f$ एक बहुपद फलन है,यह $[2,7]$ पर सतत है और $(2,7)$ पर अवकलनीय है।लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय के अनुसार,कोई $c \in (2,7)$ ऐसा मौजूद है कि:$\frac{f(7)-f(2)}{7-2} = f^{\prime}(c)$यह दिया गया है कि $(2,7)$ में सभी $x$ के लिए $f^{\prime}(x) \leq 5$,इसलिए $f^{\prime}(c) \leq 5$ होगा।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{f(7)-3}{5} \leq 5$$f(7)-3 \leq 25$$f(7) \leq 28$अतः,$f(7)$ का अधिकतम संभावित मान $28$ है।

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