ધારો કે vec{a} = 2hat{i}-hat{j}-hat{k},vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ છે.પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$,$\vec{BC}$,$\vec{AC}$,અને $\vec{CB}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k}$.$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c} = 18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k}$.હવે,$\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ માં $\lambda$ માટે ઉકેલો:$3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} = \lambda (-18\hat{i} - 12\hat{j} + 6\hat{k}) = -6\lambda (3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$.આમ,$-6\lambda = 1$,જે $\lambda = -\frac{1}{6}$ આપે છે.આગળ,$\vec{AC} = \mu \vec{CB}$ માં $\mu$ માટે ઉકેલો:$-15\hat{i} - 10\hat{j} + 5\hat{k} = \mu (18\hat{i} + 12\hat{j} - 6\hat{k})$.ઘટકોને ભાગતા: $-15 = 18\mu \implies \mu = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$.અંતે,$\lambda + \mu = -\frac{1}{6} + (-\frac{5}{6}) = -\frac{6}{6} = -1$.

Similar Questions

અન-કોલિનિયર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય સદિશ કયો છે?

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
સમાન માન ધરાવતા બે સદિશો સમરેખ હોય છે.

જો $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ હોય,તો શું તે સત્ય છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|+|\vec{c}|$ ? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module