hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} એ -2 hat{i}+3 hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી રેખાનું $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ દ્વારા $\

Vedclass · Accepted Answer

$2: 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતી રેખાનું $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ દ્વારા $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{\lambda \vec{b} + 1 \vec{a}}{\lambda+1}$$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k} = \frac{\lambda(7 \hat{i}-\hat{k})+(-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})}{\lambda+1}$$(\lambda+1)(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (7 \lambda-2) \hat{i}+3 \hat{j}+(5-\lambda) \hat{k}$$\hat{i}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$\lambda+1 = 7 \lambda-2$$3 = 6 \lambda$$\lambda = \frac{1}{2}$આમ,ગુણોત્તર $\lambda: 1 = 1: 2$ છે.

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો સદિશો $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ અને $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module