मान लीजिए u और v दो सदिश हैं। तब,|u-v|=||u|-| | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $|u-v| = ||u|-|v||$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $|u-v|^2 = (||u|-|v||)^2$ $|u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v)

Vedclass · Accepted Answer

$u$ और $v$ समान दिशा में हैं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $|u-v| = ||u|-|v||$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $|u-v|^2 = (||u|-|v||)^2$ $|u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v) = |u|^2 + |v|^2 - 2|u||v|$ $-2(u \cdot v) = -2|u||v|$ $u \cdot v = |u||v|$ चूंकि $u \cdot v = |u||v| \cos 	heta$,इसलिए $|u||v| \cos 	heta = |u||v|$। इसका अर्थ है $\cos 	heta = 1$,जिसका मतलब है $	heta = 0$। अतः,$u$ और $v$ समान दिशा में हैं।

मान लीजिए $u$ और $v$ दो सदिश हैं। तब,$|u-v|=||u|-|v||$ यदि और केवल यदि

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