ધારો કે vec{a} = 3 hat{i} + 4 hat{j} - 5 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ છે.સદિશ $(\vec{a} + \vec{b})$ નો સદિશ $\hat{n}$ પરનો પ્રક્ષેપ $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \hat{n}$ દ્વારા મળે છે.$\hat{n}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને પ્રક્ષેપ $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \frac{(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b})}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ મળે છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{a} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) + \vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b})$ થાય છે.જ્યારે બે સદિશો સમાન હોય ત્યારે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે,તેથી $[\vec{a}, \vec{a}, \vec{b}] = 0$ અને $[\vec{b}, \vec{a}, \vec{b}] = 0$ થાય છે.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{0 + 0}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = 0$ છે.

Similar Questions

જો $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ અને $a \times b=0$ હોય,તો $(m, n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module