ધારો કે x in R અને log_2 x 0 છે. તો સદિશો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ અને $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$s > -1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ અને $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તો,$\cos 	heta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|}$ થાય.$A \cdot B = (2)(\log_2 x) + (\log_2 x)(s) + (s)(\log_2 x) = 2 \log_2 x + 2s \log_2 x = 2 \log_2 x (1 + s)$ થાય.જો $	heta$ લઘુકોણ હોય,તો $\cos 	heta > 0$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $|A| > 0$ અને $|B| > 0$ છે,તેથી $\cos 	heta > 0$ ની શરતનો અર્થ એ છે કે $A \cdot B > 0$ થાય.તેથી,$2 \log_2 x (1 + s) > 0$ થાય.આપેલ છે કે $\log_2 x > 0$,તેથી અસમતાની નિશાની બદલ્યા વગર આપણે $2 \log_2 x$ વડે ભાગી શકીએ છીએ.આમ,$1 + s > 0$,જેનો અર્થ છે કે $s > -1$ થાય.

ધારો કે $x \in R$ અને $\log_2 x > 0$ છે. તો સદિશો $A = (2, \log_2 x, s)$ અને $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય જો

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ એકમ સદિશો હોય જે સંબંધ $a+b+\sqrt{3} c=0$ નું પાલન કરે છે, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ હોય,જેથી $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module