ધારો કે u અને v એ mathbb{R}^3 માં બે શૂન્યતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં શૂન્યતર સદિશો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકારનું માન $|u 	imes v| = |u||v| \sin 	heta$ છે અને અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$|u|^2|v|^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં શૂન્યતર સદિશો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકારનું માન $|u 	imes v| = |u||v| \sin 	heta$ છે અને અદિશ ગુણાકાર $u \cdot v = |u||v| \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આ કિંમતોને $|u 	imes v|^2 + |u \cdot v|^2$ પદમાં મૂકતા:$|u 	imes v|^2 + |u \cdot v|^2 = (|u||v| \sin 	heta)^2 + (|u||v| \cos 	heta)^2$$= |u|^2|v|^2 \sin^2 	heta + |u|^2|v|^2 \cos^2 	heta$$= |u|^2|v|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$= |u|^2|v|^2(1) = |u|^2|v|^2$.

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4i - 2j$,$i + 4j - 3k$ અને $-i + 5j + k$ છે. તો $\angle ABC = $

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\lambda \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{j} + \hat{k}$ પરસ્પર લંબ થાય?

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module