मान लीजिए $\bar{u}, \bar{v}, \bar{w}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{u}|=1, |\bar{v}|=2, |\bar{w}|=3$ है। यदि $\bar{v}$ का $\bar{u}$ पर प्रक्षेप,$\bar{w}$ के $\bar{u}$ पर प्रक्षेप के बराबर है,और सदिश $\bar{v}, \bar{w}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $|\bar{u}-\bar{v}+\bar{w}|=$

सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप (projection) क्या है?

यदि $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ और $a \times b = j - k$ है,तो $b = $

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ शून्येतर सदिश हैं ताकि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ के लंबवत है,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2, |\bar{c}|=1$ और $\bar{b} \cdot \bar{c}=1$ है। एक शून्येतर सदिश $\bar{d}$,$\bar{a}+\bar{b}$ और $2\bar{b}-\bar{c}$ के साथ समतलीय है। यदि $\bar{d} \cdot \bar{a}=1$ है,तो $|\bar{d}|^2=$ (ध्यान दें कि $x$ और $y$ पैरामीटर हैं जब हम $\bar{d}=x(\bar{a}+\bar{b})+y(2\bar{b}-\bar{c})$ लिखते हैं)

एक घन के किन्हीं दो विकर्णों के बीच के कोण का कोसाइन (cosine) क्या है?

$x$ के किस मान के लिए सदिशों $\vec{a} = -3\hat{i} + x\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = x\hat{i} + 2x\hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है और $\vec{b}$ तथा $x$-अक्ष के बीच का कोण $\pi/2$ और $\pi$ के बीच स्थित है?