ધારો કે A(2,3,5), B(-1,3,2), C(lambda, 5, mu) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$10 \lambda - 7 \mu = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2})$ છે.$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ રેખાખંડ $AM$ છે. $AM$ ના દિકગુણોત્તર $(\frac{\lambda-1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu+2}{2} - 5) = (\frac{\lambda-5}{2}, 1, \frac{\mu-8}{2})$ છે.મધ્યગા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,દિકગુણોત્તર સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $\frac{\lambda-5}{2} = 1 = \frac{\mu-8}{2}$.$\frac{\lambda-5}{2} = 1$ પરથી,$\lambda - 5 = 2$,તેથી $\lambda = 7$.$\frac{\mu-8}{2} = 1$ પરથી,$\mu - 8 = 2$,તેથી $\mu = 10$.હવે વિકલ્પો તપાસતા,$\lambda = 7$ અને $\mu = 10$ મૂકતા:વિકલ્પ $C: 10(7) - 7(10) = 70 - 70 = 0$.આમ,$10 \lambda - 7 \mu = 0$ એ સાચો સંબંધ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

જો $(a, b, c)$ એ રેખા $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ માં બિંદુ $(1, 2, -3)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $............$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $m$ ની કિંમત શોધો

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module