मान लीजिए A(2,3,5), B(-1,3,2), C(lambda, 5, m | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $M$ के निर्देशांक $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\m

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$10 \lambda - 7 \mu = 0$

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(C) मान लीजिए $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $M$ के निर्देशांक $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2})$ हैं।$A$ से गुजरने वाली माध्यिका रेखाखंड $AM$ है। $AM$ के दिक्-अनुपात $(\frac{\lambda-1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu+2}{2} - 5) = (\frac{\lambda-5}{2}, 1, \frac{\mu-8}{2})$ हैं।चूंकि माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव रखती है,इसलिए दिक्-अनुपात समान होने चाहिए,अर्थात $\frac{\lambda-5}{2} = 1 = \frac{\mu-8}{2}$।$\frac{\lambda-5}{2} = 1$ से,हमें $\lambda - 5 = 2$ मिलता है,अतः $\lambda = 7$।$\frac{\mu-8}{2} = 1$ से,हमें $\mu - 8 = 2$ मिलता है,अतः $\mu = 10$।अब विकल्पों की जाँच करने पर,$\lambda = 7$ और $\mu = 10$ रखने पर:विकल्प $C: 10(7) - 7(10) = 70 - 70 = 0$।अतः,$10 \lambda - 7 \mu = 0$ सही संबंध है।

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