ધારો કે E_1 equiv ax^2+bx+c,E_2 equiv bx^2+cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$,તેથી $abc$ વડે ગુણતા $a^3+b^3+c^3=3abc$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-\frac{a(b+c)x}{bc}+\frac{a^2}{bc}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$,તેથી $abc$ વડે ગુણતા $a^3+b^3+c^3=3abc$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$. જો $a=b=c$ હોય,તો $E_1=E_2=E_3=a(x^2+x+1)$,જે સમાન બીજ ધરાવે છે. જો $a+b+c=0$ હોય,તો $x=1$ એ $E_1, E_2, E_3$ માટે બીજ છે કારણ કે $a(1)^2+b(1)+c = a+b+c=0$. $E_2$ અને $E_3$ માટે,બીજ $x=1$ અને $x=\frac{a}{b}$ ($E_2$ માંથી) તથા $x=\frac{a}{c}$ ($E_3$ માંથી) છે. સામાન્ય બીજ $x=1$ છે. અન્ય બીજ $x=\frac{a}{b}$ અને $x=\frac{a}{c}$ છે. $x=\frac{a}{b}$ અને $x=\frac{a}{c}$ બીજ ધરાવતી દ્વિઘાત પદાવલિ $(x-\frac{a}{b})(x-\frac{a}{c}) = x^2 - (\frac{a}{b}+\frac{a}{c})x + \frac{a^2}{bc} = x^2 - \frac{a(b+c)}{bc}x + \frac{a^2}{bc}$ છે.

Similar Questions

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module