माना y=4 sin^2 theta - cos 2 theta है। यदि l | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = 4 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta$। सर्वसमिका $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $y = 4 \sin^2 	heta - (1 - 2

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$lm = \frac{m}{l}$

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(A) दिया गया है $y = 4 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta$। सर्वसमिका $\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $y = 4 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^2 	heta) = 6 \sin^2 	heta - 1$। चूंकि $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$,इसलिए: $0 \leq 6 \sin^2 	heta \leq 6$। सभी पदों में से $1$ घटाने पर: $-1 \leq 6 \sin^2 	heta - 1 \leq 5$। अतः,न्यूनतम मान $l = -1$ और अधिकतम मान $m = 5$ है। अब,$lm = (-1)(5) = -5$। साथ ही,$\frac{m}{l} = \frac{5}{-1} = -5$। इसलिए,$lm = \frac{m}{l}$।

माना $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$ है। यदि $l$ और $m$ क्रमशः $y$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो

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