मान लीजिए $A(5, -3)$,$B(3, -2)$,और $C(-1, 5)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $PA^2 + 2PB^2 = 3PC^2$ की शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ पर स्थित बिंदु है
- A$\left(-\frac{1}{7}, \frac{1}{2}\right)$
- B$\left(-\frac{5}{2}, -2\right)$
- C$\left(-\frac{2}{21}, \frac{31}{66}\right)$
- D$\left(2, \frac{37}{22}\right)$
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$8$ इकाई लंबाई की एक छड़ इस प्रकार चलती है कि इसके सिरे $A$ और $B$ हमेशा रेखाओं $x-y+2=0$ और $y+2=0$ पर स्थित रहते हैं। यदि बिंदु $P$ का बिंदुपथ,जो छड़ $AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,$9(x^2+\alpha y^2+\beta xy+\gamma x+28y)-76=0$ है,तो $\alpha-\beta-\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।
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