ધારો કે $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $C$ એ રેખા $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા $L$ બે સમાંતર રેખાઓ $x-y+10=0$ અને $x-y+20=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $P$ એ રેખા $L$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $OA, OP, OB$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

એક સીધી રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તે યામ અક્ષોને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C(x, y)$ નો બિંદુપથ,જે બિંદુઓ $A, O$ (ઉગમબિંદુ) અને $B$ સાથે લંબચોરસ બનાવે છે,તે $ax + 2hxy + by = 0$ હોય,તો $a + b + h =$

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ એ અનુક્રમે $a$ અને $b$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે $x_1, x_2, \ldots, x_n$ અને $y_1, y_2, \ldots, y_n$ ના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

રેખાઓના બે કુટુંબો $ax + by + c = 0$ અને $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. તો બંને કુટુંબો માટે સામાન્ય રેખા છે