मान लीजिए A=(2,3) और B=(3,-5) त्रिभुज triangl | vedclass

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Question

(A) दिए गए शीर्ष $A=(2,3)$ और $B=(3,-5)$ हैं। मान लीजिए $C=(x, y)$ है।मान लीजिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $(h, k)$ है।केंद्रक के निर्देशांक इस प्रकार

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$L=0$

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(A) दिए गए शीर्ष $A=(2,3)$ और $B=(3,-5)$ हैं। मान लीजिए $C=(x, y)$ है।मान लीजिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $(h, k)$ है।केंद्रक के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$h = \frac{2+3+x}{3} = \frac{5+x}{3} \Rightarrow x = 3h - 5$$k = \frac{3-5+y}{3} = \frac{y-2}{3} \Rightarrow y = 3k + 2$चूँकि $C(x, y)$ रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $x$ और $y$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$3(3h - 5) + 4(3k + 2) - 5 = 0$$9h - 15 + 12k + 8 - 5 = 0$$9h + 12k - 12 = 0$$3$ से भाग देने पर,हमें $3h + 4k - 4 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,केंद्रक $(x, y)$ का बिंदुपथ $3x + 4y - 4 = 0$ है।इस रेखा की तुलना दी गई रेखा $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ से करने पर,हम देखते हैं कि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,जिसका अर्थ है कि रेखाएँ समांतर हैं।इसलिए,बिंदुपथ $L=0$ के समांतर है।

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