यदि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं और यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है,तो $\triangle ABC$ के शीर्ष $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

मान लीजिए $a \neq 0, b \neq 0, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं और $L(p, q) = \frac{ap + bq + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \forall p, q \in \mathbb{R}$ है। यदि $L\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}\right) + L\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right) + L(2, 2) = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि एक बिंदु $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

दो बिंदु $A(-a, 0)$ और $B(a, 0)$ दिए गए हैं। यदि $C$ रेखा $AB$ के एक तरफ स्थित एक चर बिंदु है,जैसे कि $\angle CAB - \angle CBA = \alpha$,जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है,तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा $X$-अक्ष को $A(5,0)$ पर और $Y$-अक्ष को $B(0,-3)$ पर काटती है। एक चर रेखा $PQ$, $AB$ के लंबवत खींची गई है जो $X$-अक्ष को $P$ पर और $Y$-अक्ष को $Q$ पर काटती है। यदि $AQ$ और $BP$, $R$ पर मिलते हैं, तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि समतल में तीन बिंदु $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं कि उनके $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक समान सार्व अनुपात के साथ $GP$ में हैं। तो,बिंदु $A, B$ और $C$