ધારો કે S અને S^{prime} એ ઉપવલયના નાભિઓ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે,અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.$	riangle SBS^{\prime}$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે,અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.$	riangle SBS^{\prime}$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$SB = S^{\prime}B$ અને $SB^2 + S^{\prime}B^2 = SS^{\prime 2}$ થાય.$SB = \sqrt{(ae-0)^2 + (0-b)^2} = \sqrt{a^2e^2 + b^2}$.$SS^{\prime} = 2ae$.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $SB^2 + S^{\prime}B^2 = SS^{\prime 2}$.$(a^2e^2 + b^2) + (a^2e^2 + b^2) = (2ae)^2$.$2(a^2e^2 + b^2) = 4a^2e^2$.$b^2 = a^2e^2$.$b^2 = a^2(1-e^2)$ હોવાથી,$a^2(1-e^2) = a^2e^2$.$1-e^2 = e^2$.$2e^2 = 1$.$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -2)$ આગળ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module