ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 0 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $(XY)^{-1} = Y^{-1}X^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદાવલિને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1} = B^{-1}(A^{-1})^{-1} + (B^{-1})^{-1}A^{-1} = B^{-1}A + BA^{-1}$.પ્રથમ, નોંધો કે $A^2 = I$ અને $B^2 = I$, તેથી $A^{-1} = A$ અને $B^{-1} = B$.આમ, પદાવલિ $BA + BA = 2BA$ બને છે.$BA = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરતા.તેથી, $2BA = 2 \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -2 & 0 \ 0 & 0 & -2 \ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરના તમામ $2 \times 2$ શ્રેણિકોનો સમૂહ શ્રેણિક ગુણાકાર હેઠળ જૂથ (group) નથી કારણ કે

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A=\begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A (adj A) = AA^T$ હોય, તો $5a + b =$ શોધો.

જો $A$ એ $2$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય અને $I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,જેથી $A^2 - 4A + 3I = 0$ થાય,તો $(A + 3I)^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module