ધારો કે AX=D એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. અહીં $|A|=0$ હોવાથી, સંહતિને અનન્ય ઉકેલ નથી. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{rank}(A) =

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $\alpha < 3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને અનંત ઉકેલો હશે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. અહીં $|A|=0$ હોવાથી, સંહતિને અનન્ય ઉકેલ નથી. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}([AD]) = \alpha$. Rouché-Capelli પ્રમેય મુજબ, જો $\operatorname{rank}(A) = \operatorname{rank}([AD]) = \alpha તેથી, જ્યારે $\alpha < 3$ હોય, ત્યારે $AX=D$ સંહતિને અનંત ઉકેલો મળે છે.

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય, તો

Similar Questions

$b$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો જેથી સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y + z = 19$,$-4x + by + 6z = -42$,અને $-3y - bz = 81$ નો કોઈ ઉકેલ ન મળે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ સુસંગત છે અને $3\lambda=n+100$ હોય,તો $n=$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module