જો સમીકરણોની સંહતિ 2x + 9y + 5z = 8, 2x + 3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, અને $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, જ્યાં $t \in R

Vedclass · Accepted Answer

$2, -1, 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, અને $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, જ્યાં $t \in R$ છે. આ કિંમતોને સમીકરણોમાં મૂકતા: $2(-5 + at) + 9(2 + bt) + 5(ct) = 8$ $2(-5 + at) + 3(2 + bt) - (ct) = -4$ $(-5 + at) - 2(ct) = -5$ આનું સાદું રૂપ આપતા: $-10 + 2at + 18 + 9bt + 5ct = 8 \Rightarrow 2at + 9bt + 5ct = 0$ $-10 + 2at + 6 + 3bt - ct = -4 \Rightarrow 2at + 3bt - ct = 0$ $-5 + at - 2ct = -5 \Rightarrow at - 2ct = 0$ $t$ વડે ભાગતા ($t 
eq 0$ ધારતા): $2a + 9b + 5c = 0$ $2a + 3b - c = 0$ $a - 2c = 0 \Rightarrow a = 2c$ $a = 2c$ ને $2a + 3b - c = 0$ માં મૂકતા: $2(2c) + 3b - c = 0 \Rightarrow 4c + 3b - c = 0 \Rightarrow 3b = -3c \Rightarrow b = -c$ આમ, $a : b : c = 2c : -c : c = 2 : -1 : 1$. તેથી, $a = 2$, $b = -1$, $c = 1$.

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,અને $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ સુસંગત નથી. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda - \mu)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણો $x_2 - x_3 = 1$,$-x_1 + 2x_3 = -2$,$x_1 - 2x_2 = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module