ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = 5^{-|x|} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી, સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી, સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn}(5^{-x}) = 1$ થાય.આમ, વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + 1$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.$x \geq 0$ માટે, $f(x) = 5^{-x} + 1$, જે $(1, 2]$ વિસ્તાર ધરાવતું ઘટતું વિધેય છે.$x દરેક $x$ માટે $f(x) = f(-x)$ હોવાથી, વિધેય અનેક-એક છે.વળી, વિધેયનો વિસ્તાર $(1, 2]$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉચિત ઉપગણ છે, તેથી વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી, $f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $\operatorname{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ એ

Similar Questions

જો $2 < x < 3$ માટે $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ હોય,તો $f$ એ

વિધેય $f : N \rightarrow N$ માટે $f(x) = x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય અને $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $2520$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$f: Z \rightarrow Z$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2}; & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module