ધારો કે x neq 0 અને |x|

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ છે, જ્યાં $|x| < \frac{1}{2}$.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{2x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ છે, જ્યાં $|x| આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 2x$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.તેથી, $f(x) = \frac{1}{1-2x}$.ધારો કે $y = f(x) = \frac{1}{1-2x}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે, આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત શોધીશું:$y(1-2x) = 1$$y - 2xy = 1$$2xy = y - 1$$x = \frac{y-1}{2y}$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા, આપણને $f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2x}$ મળે છે.

ધારો કે $x \neq 0$ અને $|x| < \frac{1}{2}$. જો $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

જો $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(x) = $

ધારો કે $f(x)=\sin 2x + \cos 2x$ અને $g(x)=x^2-1$. તો $g(f(x))$ કયા પ્રદેશમાં વ્યસ્ત છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=10x+7$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય $g: R \rightarrow R$ શોધો જેથી $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ થાય.

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module