मान लीजिए कि S, X-अक्ष पर स्थित उन बिंदुओं का | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $X$-अक्ष पर बिंदु $S = (x, 0)$ है और दिया गया बिंदु $P = (3, 4)$ है।$S$ और $P$ के बीच की दूरी $d$ है, इसलिए $d^2 = (x - 3)^2 + (0 - 4)^2

Vedclass · Accepted Answer

यदि $d < 4$ है तो $S$ एक रिक्त समुच्चय है

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $X$-अक्ष पर बिंदु $S = (x, 0)$ है और दिया गया बिंदु $P = (3, 4)$ है।$S$ और $P$ के बीच की दूरी $d$ है, इसलिए $d^2 = (x - 3)^2 + (0 - 4)^2$.$d^2 = (x - 3)^2 + 16$.$(x - 3)^2 = d^2 - 16$.यदि $d चूंकि किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए $d अतः, यदि $d < 4$ है तो $S$ एक रिक्त समुच्चय है।

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यदि $A(5, -4)$ और $B(7, 6)$ एक समतल में बिंदु हैं, तो समतल में उन सभी बिंदुओं $P(x, y)$ का समुच्चय क्या होगा जिनके लिए $AP:PB = 2:3$ है?

यदि $A(-a, 0)$ और $B(a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं,तो उस बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ क्या होगा जिस पर रेखाखंड $AB$ समकोण बनाता है?

उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो बिंदु $(1,1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है?

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