ધારો કે a = 2i + j - 2k અને b = i + j. જો c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-2))

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-2)) + k(2 - 1) = 2i - 2j + k$. હવે,$a 	imes b$ નું માન શોધો: $|a 	imes b| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$. આપેલ છે કે $|c - a| = 2\sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|c - a|^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$. $|c|^2 - 2(a \cdot c) + |a|^2 = 8$. કારણ કે $a \cdot c = |c|$ અને $|a|^2 = 2^2 + 1^2 + (-2)^2 = 9$: $|c|^2 - 2|c| + 9 = 8 \Rightarrow |c|^2 - 2|c| + 1 = 0 \Rightarrow (|c| - 1)^2 = 0 \Rightarrow |c| = 1$. અંતે,$|(a 	imes b) 	imes c|$ નું માન સૂત્ર $|u 	imes v| = |u||v|\sin	heta$ નો ઉપયોગ કરીને શોધો: $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin 30^\circ = 3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$. જો $c$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$ અને $(a \times b)$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ$ હોય,તો $|(a \times b) \times c| = $

Similar Questions

બંને સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module