ધારો કે R^* = R - left{ (2k - 1) frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે $\sec^2 x \geq 1$ થાય છે. તેથી, $f'(x) = \sec^2 x - 1 \geq 0$. કારણ કે વિકલિત $f'(x) \geq 0$ એ તમામ $x \in R^*$ માટે સત્ય છે, તેથી વિધેય $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f(x)$ એ

Similar Questions

અંતરાલ $\left(\frac{1}{e}, e\right)$ માં,નીચેના વિધેયોમાંથી ઘટતું વિધેય કયું છે?

$f(x) = \begin{cases} 0, & x = 0 \\ x - 3, & x > 0 \end{cases}$. વિધેય $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module