मान लीजिए f(x)=frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है, $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$।हम फलन को $f(x)=1+\frac{4}{6 x^2-18 x+17}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $g(x)=6 x^2-1

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है, $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$।हम फलन को $f(x)=1+\frac{4}{6 x^2-18 x+17}$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $g(x)=6 x^2-18 x+17$ है। $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हमें $g(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा।$g'(x)=12 x-18$। $g'(x)=0$ रखने पर, हमें $x=\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।$g(x)$ का न्यूनतम मान $g(\frac{3}{2}) = 6(\frac{9}{4}) - 18(\frac{3}{2}) + 17 = \frac{27}{2} - 27 + 17 = \frac{7}{2}$ है।अतः, $f(x)$ का अधिकतम मान $m = 1 + \frac{4}{7/2} = 1 + \frac{8}{7} = \frac{15}{7}$ है।जैसे $x 	o \pm \infty$, $f(x) 	o 1$ होता है। चूँकि सभी $x$ के लिए $g(x) > 0$ है, इसलिए सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > 1$ है। अतः, $n = 1$ है।अंत में, $14 m - 7 n = 14(\frac{15}{7}) - 7(1) = 30 - 7 = 23$।

मान लीजिए $f(x)=\frac{6 x^2-18 x+21}{6 x^2-18 x+17}$ है। यदि $m$, $f(x)$ का अधिकतम मान है और सभी $x \in R$ के लिए $f(x) > n$ है, तो $14 m-7 n =$

Similar Questions

अंतराल $0 \leq x \leq 1$ के लिए फलन $f(x) = [x(x-1) + 1]^{\frac{1}{3}}$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

यदि $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ का $x = 3$ पर न्यूनतम मान और $x = -1$ पर अधिकतम मान है,तो:

$(2, \infty)$ में $\frac{\log x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ का अधिकतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module