ધારો કે I_n = int sec^n x , dx. જો 5 I_6 - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$. $f(x) = \int (5 \sec^4 x \cdot \se

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$. $f(x) = \int (5 \sec^4 x \cdot \sec^2 x - 4 \sec^2 x \cdot \sec^2 x) \, dx$. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \{5(1 + 	an^2 x)^2 - 4(1 + 	an^2 x)\} \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$, તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. $f(x) = \int \{5(1 + u^2)^2 - 4(1 + u^2)\} \, du$. $f(x) = \int \{5(1 + u^4 + 2u^2) - 4 - 4u^2\} \, du$. $f(x) = \int (5 + 5u^4 + 10u^2 - 4 - 4u^2) \, du = \int (5u^4 + 6u^2 + 1) \, du$. $f(x) = u^5 + 2u^3 + u = 	an^5 x + 2 	an^3 x + 	an x$. $x = \frac{\pi}{4}$ માટે, $	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$. $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = (1)^5 + 2(1)^3 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$.

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

વિધેય $f(x)$,જે શરત $f(x)=x+\int_{0}^{\pi / 2} \sin x \cdot \cos y f(y) dy$ નું પાલન કરે છે,તે છે:

જો $\int \frac{1}{(x-2)^5(x-1)^4} d x=\sum_{r=-4}^{-1} A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+\sum_{r=1}^3 A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+B f(x)$, તો $f(x)=$

જો $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - \tan^2 x}} = -\sqrt{f(x)} + c$ હોય, તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module