જો int {frac{{{x^4} + 1}}{{x{{left( {{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^4 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$. અંશમાં $x^2$ ઉમેરો અને બાદ કરો: $I = \int \frac{x^4 + x^2 - x^2 + 1}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{x^2(x^2 + 1) - (x^2 - 1)}{x(x^2 + 1)^2} dx$ $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. હવે સંકલન કરતા: $I = \ln |x| - \int \frac{2x}{(x^2 + 1)^2} dx$. ધારો કે $t = x^2 + 1$,તેથી $dt = 2x dx$. $I = \ln |x| - \int t^{-2} dt = \ln |x| + \frac{1}{x^2 + 1} + c$. આને $A \ln |x| + \frac{B}{1 + x^2} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{2 \cos 3 x-3 \sin 3 x}{\cos 3 x+2 \sin 3 x} d x=$

જો $\int \frac{1+\cos 8 x}{\tan 2 x-\cot 2 x} d x=f(x) \cdot \cos (g(x))+c$ હોય, તો $f\left(\frac{1}{4}\right)+g\left(\frac{1}{4}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module