मान लीजिए vec{a}=2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k}, ve | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले, सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \

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$1$

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(D) सबसे पहले, सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-2) - \hat{j}(-6-1) + \hat{k}(4+3) = 7\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}$इसके बाद, $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}$ की गणना करें:$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 7 & 7 & 7 \ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-7)) - \hat{j}(0 - 7) + \hat{k}(-7 - 7) = 7\hat{i} + 7\hat{j} - 14\hat{k}$यह दिया गया है कि $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c}$, $\vec{d}$ के लंबवत है, इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए:$(7\hat{i} + 7\hat{j} - 14\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + x\hat{k}) = 0$$7(1) + 7(1) - 14(x) = 0$$14 - 14x = 0$$14x = 14$$x = 1$

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ और $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ है। यदि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$, $\vec{d}$ के लंबवत है, तो $x=$

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यदि $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{x}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{x} \times (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = -\hat{i} + \hat{k}$ हो,तो $\vec{x}$ क्या है?

यदि $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है, तो $(a \times b) \times(c \times d)=$

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