ધારો કે A(1, 2, 3), B(-1, 4, 6), C(0, -6, 4), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$, $C(x_3, y_3, z_3)$, અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\left(\frac{x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$, $C(x_3, y_3, z_3)$, અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$, $B(-1, 4, 6)$, $C(0, -6, 4)$, અને $D(1, 1, 1)$ માટે, મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{1-1+0+1}{4}, \frac{2+4-6+1}{4}, \frac{3+6+4+1}{4}\right) = \left(\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, \frac{14}{4}\right)$ છે.બાજુ $BCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_1 = \left(\frac{x_2+x_3+x_4}{3}, \frac{y_2+y_3+y_4}{3}, \frac{z_2+z_3+z_4}{3}\right) = \left(\frac{-1+0+1}{3}, \frac{4-6+1}{3}, \frac{6+4+1}{3}\right) = \left(0, -\frac{1}{3}, \frac{11}{3}\right)$ છે.ચતુષ્ફલકમાં, મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ શિરોબિંદુને સામેની બાજુના મધ્યકેન્દ્ર સાથે જોડતા રેખાખંડને $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ખાસ કરીને, $G$ એ મધ્યગા $AG_1$ પર આવેલું છે જેથી $AG : GG_1 = 3 : 1$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $AG = \frac{3}{4} AG_1$, અથવા $\frac{AG_1}{AG} = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,1)$,$B(4,1,-2)$,$C(6,3,7)$,અને $D(-5,-4,8)$ છે,તેમાં બિંદુ $D$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

સમતલ $3x - 2y - z = 9$ માં બિંદુ $P(2, -1, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module