ધારો કે f:(-1, 1) to B એ f(x) = tan^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $-1 < x < 1$ માટે,આપણે $x = 	an 	heta$ આદેશ લઈએ,જ્યાં $	heta \in (-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ છે.તેથી,$\frac{2x}{1-x^2} = \frac{2	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$

Vedclass · Answer

(B) $-1 તેથી,$\frac{2x}{1-x^2} = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta} = 	an(2	heta)$ થાય.આમ,$f(x) = 	an^{-1}(	an(2	heta)) = 2	heta = 2	an^{-1}x$ મળે.કારણ કે $x \in (-1, 1)$,તેથી $	an^{-1}x \in (-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ થાય.તેથી,$f(x) \in (2 	imes -\frac{\pi}{4}, 2 	imes \frac{\pi}{4}) = (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ મળે.વિધેય વ્યાપ્ત હોવા માટે,સહ-પ્રદેશ $B$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી,$B = (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ થાય.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ હોય,તો $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ ની કિંમત $.......$ થાય.

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય, તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1} \sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{\sin^{-1}(\frac{2x-1}{2})}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ અંતરાલ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module