જો વિધેય f(x) = sec^{-1}left(frac{2x}{5x+3}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ અને $5x+3 
eq 0$ હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ અને $5x+3 
eq 0$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$,જેનો અર્થ થાય છે $(2x)^2 \geq (5x+3)^2$.$(2x)^2 - (5x+3)^2 \geq 0$$(2x - 5x - 3)(2x + 5x + 3) \geq 0$$(-3x - 3)(7x + 3) \geq 0$$-(3x + 3)(7x + 3) \geq 0 \Rightarrow (x + 1)(7x + 3) \leq 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x \in [-1, -3/7]$ છે.વધુમાં,છેદ $5x+3 
eq 0$ હોવાથી $x 
eq -3/5$ મળે.આમ,પ્રદેશ $[-1, -3/5) \cup (-3/5, -3/7]$ છે.આને $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -1, \beta = -3/5, \gamma = -3/5, \delta = -3/7$ મળે.હવે,$|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta| = |3(-1) + 10(-3/5 - 3/5) + 21(-3/7)|$ ની ગણતરી કરતા.$= |-3 + 10(-6/5) + 3(-3)| = |-3 - 12 - 9| = |-24| = 24$.

જો વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ હોય,તો $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ ની કિંમત $.......$ થાય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ નો વિસ્તાર શોધો.

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module