यदि फलन f(x) = sec^{-1}left(frac{2x}{5x+3}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ तब परिभाषित होता है जब $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ और $5x+3 
eq 0$ हो।इसका अर्थ है $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}ight)$ तब परिभाषित होता है जब $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$ और $5x+3 
eq 0$ हो।इसका अर्थ है $\left|\frac{2x}{5x+3}ight| \geq 1$,जिसका मतलब है $(2x)^2 \geq (5x+3)^2$.$(2x)^2 - (5x+3)^2 \geq 0$$(2x - 5x - 3)(2x + 5x + 3) \geq 0$$(-3x - 3)(7x + 3) \geq 0$$-(3x + 3)(7x + 3) \geq 0 \Rightarrow (x + 1)(7x + 3) \leq 0$.इस असमिका का हल $x \in [-1, -3/7]$ है।इसके अतिरिक्त,हर $5x+3 
eq 0$ होने के कारण $x 
eq -3/5$ है।अतः,प्रांत $[-1, -3/5) \cup (-3/5, -3/7]$ है।इसकी तुलना $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ से करने पर,$\alpha = -1, \beta = -3/5, \gamma = -3/5, \delta = -3/7$ प्राप्त होता है।अब,$|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta| = |3(-1) + 10(-3/5 - 3/5) + 21(-3/7)|$ की गणना करने पर।$= |-3 + 10(-6/5) + 3(-3)| = |-3 - 12 - 9| = |-24| = 24$.

यदि फलन $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ का प्रांत (domain) $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ है,तो $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ का मान $.......$ होगा।

Similar Questions

$f(x) = \cos^{-1}[x]$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

$\cos ^{-1}\left[\log _5\left(x^2+7 x+15\right)\right]$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ है, तो $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत (domain) क्या है?

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ का प्रांत (domain) अंतराल $[\alpha, \beta]$ है, तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module