मान लीजिए omega (neq 1) इकाई का एक घनमूल है। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. इसे $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $a,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. इसे $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $a, b, c$ भिन्न शून्येतर पूर्णांक हैं, न्यूनतम मान के लिए हम $\{1, 2, 3\}$ का चयन करते हैं। अतः, न्यूनतम मान $\frac{1}{2}(1+1+4) = 3$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^8 {\left( {\sin \frac{{2r\pi }}{9} + i\cos \frac{{2r\pi }}{9}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ है,तो $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

$i^{1/3}$ का मान क्या है?

यदि $a=\cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right)+i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ है,तो $\operatorname{Re}\left(a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=$

यदि $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ जहाँ $k > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module